گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فاصلهٔ ماهواره‌ای تا سطح زمین به اندازهٔ شعاع زمین است. اگر این ماهواره در مداری قرار گیرد که فاصله‌اش تا سطح زمین 1/5 برابر شعاع زمین باشد، شتاب مرکزگرای آن چگونه تغییر می‌کند؟ 

1 ) 

20 درصد افزایش می‌یابد. 

2 ) 

20 درصد کاهش می‌یابد.

3 ) 

36 درصد افزایش می‌یابد.

4 ) 

36 درصد کاهش می‌یابد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: شتاب مرکزگرای ناشی از چرخش ماهواره، همان شتاب گرانش در محل ماهواره است، بنابراین رابطهٔ $g = G\frac{{{M_e}}}{{{r^2}}}$ را به صورت نسبتی می‌نویسیم:

$\frac{{{a_{{c_{(2)}}}}}}{{{a_{{c_{(1)}}}}}} = \frac{{{g_2}}}{{{g_1}}} = {(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}})^2} = {(\frac{{{R_e} + {h_1}}}{{{R_e} + {h_2}}})^2}$

${h_1} = {R_e}/{h_2} = 1/5{R_e} \to \frac{{{a_{{c_{(2)}}}}}}{{{a_{{c_{(1)}}}}}} = {(\frac{{{R_e} + {R_e}}}{{{R_e} + 1/5{R_e}}})^2} = {(\frac{2}{{\frac{2}{5}}})^2} = \frac{{16}}{{25}}$

گام دوم: درصد تغییرات شتاب مرکزگرا به صورت زیر به دست می‌آید:

$\frac{{{a_{{c_{(2)}}}} - {a_{{c_{(1)}}}}}}{{{a_{{c_{(1)}}}}}} \times \0 = \frac{{\frac{{16}}{{25}}{a_{{c_{(1)}}}} - {a_{{c_{(1)}}}}}}{{{a_{{c_{(1)}}}}}} \times \0$

$ = \frac{{ - 9}}{{25}} \times \0 = \6$

یعنی شتاب مرکزگرا 36 درصد کاهش می‌یابد.

تحلیل ویدئویی تست