گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک دنباله‌ی حسابی، مجموع دو جمله اول $7/5$ ‌و مجموع جملات سوم و چهارم برابر $5/5$ ‌است. چندمین جمله از این دنباله دارای دو رقم صحیح است؟

1 ) 

$16$

2 ) 

$19$

3 ) 

$24$

4 ) 

$29$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در یک دنباله حسابی جمله $n$‌ام برابر ${{a}_{n}}=a+(n-1)d$ بنابراین:

$\left. \begin{matrix}
a+a+d=7/5 \\
a+2d+a+3d=5/5 \\
\end{matrix} \right\}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
2a+d=7/5 \\
\underset{d=-0/5\,\,\,,\,\,\,a=4}{\mathop{\underline{2a+5d=5/5}}}\, \\
\end{matrix} \right.$

به وضوح اولین جمله از این دنباله که دارای دو رقم صحیح باشد، منفی است (زیرا دنباله نزولی است) پس کافی است قرار دهیم ${{a}_{n}}=-10$ پس

$a+(n-1)d=-10\Rightarrow 4+(n-1)\left( -\frac{1}{2} \right)=-10\Rightarrow n=29$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی