يادآور می‌شويم وقتی مضرب فرد $\frac{\pi }{2}$ داشته باشيم، سينوس به كسينوس و به عكس تبديل می‌شوند، در بقيهٔ موارد فقط به علامت نسبت در ناحيه توجه می‌كنيم. بنابراين: 

$A=\frac{\sin ({{180}^{{}^\circ }}-{{20}^{{}^\circ }})-\cos ({{180}^{{}^\circ }}+{{20}^{{}^\circ }})}{\cos ({{90}^{{}^\circ }}+{{20}^{{}^\circ }})+\sin ({{90}^{{}^\circ }}-{{20}^{{}^\circ }})}=\frac{\sin {{20}^{{}^\circ }}+\cos {{20}^{{}^\circ }}}{-\sin {{20}^{{}^\circ }}+\cos {{20}^{{}^\circ }}}$

از $\cos {{20}^{{}^\circ }}$ فاکتور می‌گیریم:

$A=\frac{\cos {{20}^{{}^\circ }}\left( \frac{\sin {{20}^{{}^\circ }}}{\cos {{20}^{{}^\circ }}}+1 \right)}{\cos {{20}^{{}^\circ }}\left( -\frac{\sin {{20}^{{}^\circ }}}{\cos {{20}^{{}^\circ }}}+1 \right)}=\frac{\tan {{20}^{{}^\circ }}+1}{-\tan {{20}^{{}^\circ }}+1}$

$=\frac{0/36+1}{-0/36+1}=\frac{\frac{136}{100}}{\frac{64}{100}}=\frac{17}{8}$