گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+ax+b$ در سه نقطه محور طول‌ها را قطع می‌کند. اگر حاصل ضرب طول این نقاط $+3$ و $f(2)=15$ باشد، $a$ کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$-3$

3 ) 

$3$

4 ) 

$-1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم که ریشه‌ها $\alpha $، $\beta $ و $\gamma $ باشند:

$f(x)=(x-\alpha )(x-\beta )(x-\gamma )$

$={{x}^{3}}-(\alpha +\beta +\gamma ){{x}^{2}}+(\alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma )x-\alpha \beta \gamma $

$\Rightarrow b=-\alpha \beta \gamma =-(+3)=-3;$

$f(2)=15\Rightarrow 8+12+2a-3=15\Rightarrow a=-1$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری