گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک مثلث قائم‌الزاويه اندازهٔ وتر و ارتفاع وارد بر آن به ترتيب از راست به چپ 4 و 1 سانتی‌متر است. طول پاره‌خط بزرگتری كه ارتفاع روی وتر جدا می‌كند، چند سانتی‌متر است؟ 

1 ) 

$2-\sqrt{3}$

2 ) 

$2+\sqrt{3}$

3 ) 

$3-\sqrt{2}$

4 ) 

$3+\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از تشابه دو مثلث $ABH$ و $ACH$ نتيجه می‌شود: 

$A{{H}^{2}}=BH\times CH$

بنابراین:

${{1}^{2}}=x(4-x)\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+1=0$

$\Rightarrow x=\frac{4\pm \sqrt{12}}{2}=2\pm \sqrt{3}$

از آنجا كه پاره‌خط بزرگ‌تر مدنظر است، $2+\sqrt{3}$ پاسخ صحیح است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

خدیجه اقدامی مقدم