{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دو کره یکسان در استوانه‌ای محاط شده‌اند. رابطه حجم فضای بین استوانه و کره‌ها کدام‌یک از گزینه‌های زیر است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}\pi {R^3}$

2 ) 

$\frac{2}{3}\pi {R^3}$

3 ) 

$\frac{8}{3}\pi {R^3}$

4 ) 

$\frac{3}{4}\pi {R^3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ارتفاع استوانه 4 برابر شعاع کره است لذا داریم:

$h = 4R$

استوانه $V = \pi  \times {R^2} \times h = \pi {R^2} \times 4R = 4\pi {R^3}$

کره $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$

$V = V - 2V = 4\pi {R^3} - 2 \times \frac{4}{3}\pi {R^3} = 4\pi {R^3} - \frac{8}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}$

تحلیل ویدئویی تست

شیرین شاهانی