در حالت اول، اختلاف پتانسيل دو سر خازن ثابت است.

$C=\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}\frac{A}{d}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}\xrightarrow{{{d}_{2}}=\frac{1}{n}{{d}_{1}}}\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=n$

$U=\frac{1}{2}C{{V}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}\times {{(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}})}^{2}}\xrightarrow[{{C}_{2}}=n{{C}_{1}}]{{{V}_{2}}={{V}_{1}}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=n$

$\Rightarrow {{U}_{2}}=n{{U}_{1}}$       (*)

در حالت دوم، بار الكتريكی ذخيره شده در خازن ثابت است. 

$C=\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}\frac{A}{d}\Rightarrow \frac{{{{{C}'}}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{d}_{1}}}{{{{{d}'}}_{2}}}\xrightarrow{{{{{d}'}}_{2}}=n{{d}_{1}}}\frac{{{{{C}'}}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{1}{n}$

$U=\frac{1}{2}\frac{{{Q}^{2}}}{C}\xrightarrow{Q}\frac{{{{{U}'}}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{C}_{1}}}{{{{{C}'}}_{2}}}=n$

$\Rightarrow \frac{{{{{U}'}}_{2}}}{{{U}_{1}}}=n\Rightarrow {{{U}'}_{2}}=n{{U}_{1}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{{{U}'}}_{2}}}=\frac{n{{U}_{1}}}{n{{U}_{1}}}=1$