گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به‌ازای کدام محدوده از m، نمودار تابع $f(x)=(2+m){{x}^{2}}+4x+m-1$ از هر چهار ناحیهٔ مختصات گذشته و دارای می‌نیمم است؟

1 ) 

$m\gt -2$

2 ) 

$m\gt 1$

3 ) 

$-2\lt m\lt 1$

4 ) 

$m\lt -2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای این‌که نمودار تابع از هر چهار ناحیه بگذرد باید دو ریشه با علامت‌های مختلف داشته باشد.

شرط اول: $\frac{C}{a}\lt 0\Rightarrow \frac{m-1}{2+m}\lt 0\Rightarrow -2\lt m\lt 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

با توجه به تصویر

و چون دارای min است، پس باید ضریب ${{x}^{2}}$ مثبت باشد.

شرط دوم $:2+m\gt 0\Rightarrow m\gt -2\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$
$(1)\bigcap (2)\Rightarrow -2\lt m\lt 1$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی