گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با $\frac{2}{3}$ دایره‌ای به شعاع 6 سانتی‌متر یک مخروط ساخته‌ایم. حجم این مخروط چقدر است؟

1 ) 

$\frac{{16\sqrt {52} }}{3}\pi $

2 ) 

$\frac{{640}}{3}\pi $

3 ) 

$\frac{{32\sqrt 5 }}{3}\pi $

4 ) 

$\frac{{80}}{3}\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در واقع $\frac{2}{3}$ محیط دایره با شعاع 6 سانتی‌متر برابر محیط قاعده مخروط است. اگر شعاع قاعده را R بگیریم:

$\frac{2}{3}(6 \times 2\pi ) = 2\pi R \to R = 4$

ارتفاع مخروط را با استفاده از رابطه فیثاغورس در مثلث ANB می‌یابیم:

$A{H^2} + H{B^2} = A{B^2} \to A{H^2} = {6^2} - {4^2} = 36 - 16 = 20 \to AH = 2\sqrt 5 $

مخروط $V = \frac{1}{3}S \times h = \frac{1}{3}({4^2} \times \pi ) \times 2\sqrt 5  = \frac{{32\pi \sqrt 5 }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی