اگر و باشد، مطلوب است: الف) ضابطه تابع ب) دامنه و برد تابع پ) رسم نمودار تابع | ریاضی و آمار (2) یازدهم شماره 378741

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 3: اعمال بر روی توابع ریاضی و آمار (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $f(x) = {x^2}$ و $g(x) = sign(x)$ باشد، مطلوب است:

الف) ضابطه تابع $f + g$
ب) دامنه و برد تابع $f + g$
پ) رسم نمودار تابع $f + g$

نمایش پاسخ

الف) برای به دست آوردن حاصل جمع دو تابع کافی است ضابطه‌ها را با هم جمع کنیم:

$(f + g)(x) = f(x) + g(x) = {x^2} + sign(x)$

ب) برای به دست آوردن دامنه تابع $f + g$ ابتدا دامنه دو تابع را مشخص می‌کنیم. تابع $f(x)$ تابع چند جمله‌ای است، پس دامنهٔ آن مجموعه اعداد حقیقی است. تابع $g(x)$ تابع علامت است، پس دامنهٔ آن مجموعه اعداد حقیقی است. اشتراک دامنه دو تابع نیز مجموعه اعداد حقیقی است، بنابراین:

${D_{f + g}} = {D_f} \cap {D_g} = R$

پ) برای رسم ابتدا ضابطه تابع را به طور کامل مشخص می‌کنیم. چون تابع $g(x) = sign(x)$ سه ضابطه‌ای است بنابراین تابع $f + g$ نیز سه ضابطه‌ای است:

$(f + g)(x) = {x^2} + sign(x)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + 1}&{x > 0} \\ {{x^2}}&{x = 0} \\
{{x^2} - 1}&{x < 0} \end{array}} \right.$

پس هر کدام از ضابطه‌ها را رسم می‌کنیم: (شکل)