گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\left\{ \begin{matrix} f:R\to R  \\ f(x)=3  \\ \end{matrix} \right.$ و تابع $g(x)$ تابع علامت $\left( sign(x) \right)$ باشد، نمودار $(f-g)(x)$ کدام است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تابع علامت $\left( sign(x) \right)$ به‌صورت زير تعريف می‌شود: 

$sign(x)=\left\{ \begin{matrix} 1,x\gt 0  \\ 0,x=0  \\ -1,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

نكته: عمل تفريق دو تابع به‌صورت زير است: 

$(f-g)(x)=f(x)-g(x);{{D}_{f-g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$

 ابتدا نمودار دو تابع را رسم می‌كنيم: 

برای $f(x)=3,x\gt 0$ و $g(x)=1$، پس: $(f-g)(x)=f(x)-g(x)=3-1=2$

برای $f(x)=3,x=0$ و $g(x)=0$، پس: $(f-g)(x)=f(x)-g(x)=3-0=3$

برای $f(x)=3,x\lt 0$ و $g(x)=-1$، پس: $(f-g)(x)=f(x)-g(x)=3-(-1)=4$

بنابراين نمودار تابع $(f-g)(x)$ به‌صورت زير است. 

 

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی