گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در اثبات $b\gt 0$، $a\gt 0$ و $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$ به روش بازگشتی، گزاره‌ی همیشه درست کدام است؟

1 ) 

${{(a+b)}^{2}}\ge 0$

2 ) 

${{(2a-b)}^{2}}\ge 0$

3 ) 

${{(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^{2}}\ge 0$

4 ) 

${{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}^{2}}\ge 0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b\ge 2\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge 0\Leftrightarrow {{(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^{2}}\ge 0$ گزاره‌ی همیشه درست

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا