گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق تابع $f\left( x \right)=\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}}{{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}}$ در نقطه $x=1$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

صفر

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون به‌ ازای $x=1$ حاصل پرانتز ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ برابر صفر می‌شود. بنابراین پرانتز ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ را به‌ عنوان عامل صفرشونده در نظر می‌گیریم. در نتیجه فقط از عامل صفرشونده مشتق می‌گیریم و در سایر عوامل ضرب می‌نماییم.

$h\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\Rightarrow {h}'\left( x \right)=2\left( x-1 \right)$ 

${f}'\left( x \right)=\frac{2\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{3}}}{{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}}\Leftarrow {f}'\left( 1 \right)=\frac{2\left( 1-1 \right){{\left( 1+1 \right)}^{3}}}{{{\left( {{1}^{2}}+1+1 \right)}^{2}}}=\frac{0}{9}=0$

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش