نکتهٔ 1: ${{D}_{\frac{g}{f}}}={{D}_{g}}\bigcap {{D}_{f}}-\left\{ x|f(x)=0 \right\}$
نکتهٔ 2: دامنهٔ توابع گویا که صورت و مخرج آن چندجملهای باشد بهصورت {ریشههای مخرج}$\mathbb{R}-$ است.
نکتهٔ 3: در توابع رادیکالی، عبارت زیر رادیکال باید همواره نامنفی باشد.
مطابق نکتهٔ 1، برای بهدست آوردن ${{D}_{\frac{g}{f}}}$ باید دامنهٔ تابع g و دامنهٔ f و نقاطی را که بهازای آنها f(x)=0، بهدست آوریم:
$\begin{align}
& {{D}_{f}}=\mathbb{R}-\{2\} \\
& 6-2x\ge 0\Rightarrow 2x\le 6\Rightarrow x\le 3\Rightarrow {{D}_{g}}=(-\infty ,3] \\
& f(x)=0\Rightarrow \frac{2x+1}{x-2}=0\Rightarrow 2x+1=0\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2} \\
\end{align}$
بنابراین:
${{D}_{\frac{g}{f}}}=(\mathbb{R}-\{2\})\bigcap (-\infty ,3]-\{-\frac{1}{2}\}=(-\infty ,3]-\{2,\frac{-1}{2}\}$