گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

هرمی را با قاعدهٔ مستطیل در نظر بگیرید  که اندازهٔ طول و عرض قاعدهٔ آن برابر $\frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{2{x^2} + 6x + 4}}$ و $\frac{{4{x^2} + 16x + 12}}{{{x^2} + 6x + 9}}$ و ارتفاع وارد بر قاعدهٔ آن $x + 1$ باشد. کدام‌یک از نمودارهای زیر نادرست است؟ (توجه: در هر تصویر، بخشی از نمودار ترسیم شده است.)

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا مساحت قاعدهٔ مستطیل را محاسبه می‌کنیم:

$\frac{{4{x^2} + 16x + 12}}{{{x^2} + 6x + 9}} \times \frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{2{x^2} + 6x + 4}}$

$ = \frac{{\mathop {\cancel{4}}\limits^2 \cancel{{(x + 1)}}\cancel{{(x + 3)}}}}{{\cancel{{(x + 3)}}\cancel{{^2}}}} \times \frac{{\cancel{{(x + 2)}}\cancel{{(x + 3)}}}}{{\cancel{2}\cancel{{(x + 1)}}\cancel{{(x + 2)}}}} = 2$

بنابراین مساحت قاعده برابر مقدار ثابت 2 است. پس مساحت قاعده با تغییرات ارتفاع تغییر نخواهد کرد. بنابراین گزینهٔ «2»‌ نادرست است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محسن خشیجان