گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو پرتوی لیزر از بالای یک تیرک عمودی به زمین تابانده می‌شود. پرتوی اول با زمین زاویه‌ی $ 30^{\circ} $ و پرتوی دوم با زمین زاویه‌ی $ 60^{\circ} $ می‌سازد. اگر فاصله‌ی بین دو محل برخورد پرتوی لیزر با زمین 100 متر باشد، طول تیرک عمودی چقدر است؟

1 ) 

$ 25 \sqrt{3} $

2 ) 

$ 50 \sqrt{2} $

3 ) 

$ 50 \sqrt{3} $

4 ) 

$ 100 \sqrt{2} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با رسم شکل یک مثلث قائم الزاویه تشکیل می شود که طول وتر آن برابر با 100 متر است. یکی از زاویه‌های این مثلث 30 درجه و دیگری 60 درجه است. می‌دانیم که ضلع رو به رو به زاویه‌ی 30 درجه نصف وتر است، بنابراین یکی از اضلاع قائمه این مثلث 50 است. مساحت مثلث برابر است با:

$\frac{1}{2}\times 50\times 100\times \sin 60=\frac{1}{2}\times 50 \times 100\times \frac{\sqrt 3}{2}=\frac{1}{2}\times 100\times h \to h=50\sqrt 3$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی