گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دو خط موازی ${d}',d$ به فاصلۀ ۷ از يكديگر مفروض‌اند. مكان هندسی نقاطی از صفحه كه قدرمطلق تفاضل فواصل آن‌ها از ${d}',d$ برابر 3 باشد، کدام است؟

1 ) 

خطی عمود بر ${d}',d$ 

2 ) 

دو خط موازی ${d}',d$

3 ) 

دایره‌ای مماس بر ${d}',d$ 

4 ) 

خطی موازی ${d}',d$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: مكان هندسی نقاطی از صفحه كه از خط $d$ به فاصلۀ $r$  هستند، دو خط موازی $d$ در دو طرف آن و به فاصلۀ $r$ از آن است.

با توجه به اطلاعات مسئله، شكل (1) قابل رسم است:

با توجه به شكل داريم:

$\left\{ \begin{matrix}    x+y=7  \\    x-y=3  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    x=5  \\    y=2  \\  \end{matrix} \right.$

پس اين نقاط روی خط‌هايی قرار دارند كه به فاصله‌های ۵ و ۲ از ${d}',d$ هستند. یعنی مکان هندسی موردنظر دو خط موازی ${d}',d$ است.

دقت كنيد كه اگر خطوط موردنظر بين ${d}',d$ نباشد، قدرمطلق تفاضل فاصله‌ها برابر 3 نمی‌شود. به همین دليل آن‌ها را بين دو خط در نظر گرفتيم. (شکل 2)

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری