گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در دنباله‌ی حسابی $a_1 = 3 + \sqrt2 $ و $a_2 = 5 + \sqrt2 $، مجموع چهار جمله‌ی چهارم چقدر از مجموع چهار جمله‌ی دوم بيشتر است؟

1 ) 

8

2 ) 

64

3 ) 

16

4 ) 

32

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در یک دنباله‌ی حسابی با جمله‌ی اول $a_1$ و قدر نسبت d جمله‌ی عمومی به صورت زیر است:

$a_n=a_1+(n-1)d$

$d=5 + \sqrt2-(3 + \sqrt2)=2$

$a_5+a_6+a_7+a_8=4a_1+22d$ مجموع چهار جمله‌ی دوم

$a_13+a_14+a_15+a+16=4a_1+54d$مجموع چهار جمله‌ی چهارم

$(a_13+a_14+a_15+a+16)-(a_5+a_6+a_7+a_8)=4a_1+54d-(4a_1+22d)=32d=32\times 2=64$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری