گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای ادامه میتونی اشتراک بگیری!

تعداد استفاده رایگان از این سرویس تموم شد.

۲۰ سرویس آموزشی مختلف شامل:

دانلود کلی محتوا از بین ۱۳۰ هزار فایل مختلف

دسترسی به اطلاعات ۲۰۰ هزار مدرسه

شرکت در ۱۰ هزار آزمون آنلاین و ۳۰۰ هزار تست

پیوستن به باشگاه میلیونیِ دانش آموزان و معلمان گاما

و سرویس های متنوع دیگر ...

مشاهده بسته های اشتراک

مساحت یک مثلث متساوی‌الاضلاع برابر با $4\sqrt{3}$ واحد مربع است. مجموع فواصل نقطهٔ همرسی میانه‌ها از سه ضلع مثلث کدام است؟

1 ) 

$2\sqrt{3}$

2 ) 

$4\sqrt{3}$

3 ) 

$6\sqrt{3}$

4 ) 

$8\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع $a$ برابر است با:

$\begin{align}
  & {{S}_{\overset{\Delta }{\mathop ABC}\,}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}=4\sqrt{3}\Rightarrow {{a}^{2}}=\frac{4\times 4\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=16\Rightarrow a=4 \\
 & \Rightarrow h=\frac{\sqrt{3}}{2}a=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4=2\sqrt{3} \\
\end{align}$

از طرفی می‌دانیم مجموع فواصل هر نقطه درون مثلث متساوی‌الاضلاع از سه ضلع مثلث برابر با طول ارتفاع مثلث یعنی $2\sqrt{3}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

برای مشاهده بسته مورد نیاز تهیه کنید.

رضا زینی وند