نكته: اگر $f(x)$ و $g(x)$ دو تابع با دامنۀ ${{D}_{f}}$ و ${{D}_{g}}$ باشند، آنگاه حاصل جمع آن‌ها که با نماد $(f+g)(x)$ نمایش داده می‌شود، تابعی با دامنهٔ ${{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$ و ضابطهٔ $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ است.

 نكته: نمودار تابع خطی در حالت كلی به صورت $y=ax+b$ است. در صورتی كه نمودار تابع از مبدأ مختصات بگذرد، ضابطۀ آن به‌صورت $y=ax$ درمی‌آيد. 

نمودار $f(x)$ از مبدأ مختصات می‌گذرد، پس ضابطه‌اش به‌صورت $f(x)=ax$ است. با توجه به نمودار، نقطهٔ $(1,3)$ روی این تابع قرار دارد، پس: $f(1)=3\Rightarrow a=3\Rightarrow f(x)=3x$

 نمودار $g(x)$ از مبدأ مختصات می‌گذرد، پس ضابطه‌اش به‌صورت $g(x)={a}'x$ است. با توجه به نمودار، نقطهٔ $(1,2)$ روی این تابع قرار دارد، پس: $g(1)=2\Rightarrow {a}'=2\Rightarrow g(x)=2x$

بنابراین: $y=(f+g)(x)=f(x)+g(x)=3x+2x=5x$

دقت کنید که دامنهٔ این تابع برابر است با: ${{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}=\mathbb{R}\bigcap \mathbb{R}=\mathbb{R}$