اول تابع $y = \frac{{\left| {2x} \right|}}{x}$ را دوضابطه‌ای می‌نویسیم:

$y = \frac{{\left| {2x} \right|}}{x} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{2x}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \gt 0}\\
{ - \frac{{2x}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 0}
\end{array}} \right.\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2\,\,\,\,\,\,\,\,x \gt 0}\\
{ - 2\,\,\,\,\,x \lt 0}
\end{array}} \right.$

حالا خط $y = 2x - 1$ را یک بار با خط $y = 2$ (ضابطهٔ بالا) و یک بار هم با خط $y =  - 2$ (ضابطهٔ پایین) قطع می‌دهیم:

1) برای تقاطع $y = 2x - 1$ و $y = 2$، باید در معادلهٔ خط، جای $y$، عدد 2 قرار دهیم:

$y = 2x - 1 \to y = 2 \to 2 = 2x - 1 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$

2) برای تقاطع $y = 2x - 1$ و $y =  - 2$، باید در معادلهٔ خط، جای $y$، عدد 2- قرار دهیم:

$y = 2x - 1 \to y =  - 2 \to  - 2 = 2x - 1 \Rightarrow 2x =  - 1$

$ \Rightarrow x =  - \frac{1}{2}$

میانگین xهای به دست آمده را حساب می‌کنیم:

$\frac{{\frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{2}}}{2} = \frac{1}{2}$