گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f=\left\{ (3,4),(2,6),(5,3),(1,5) \right\}$ و $g=\left\{ (5,6),(1,2),(3,2),(4,1) \right\}$ باشند، برد تابع $\frac{f+g}{f-g}$، کدام است؟

1 ) 

$\left\{ \frac{5}{3},2,-3 \right\}$

2 ) 

$\left\{ \frac{7}{3},3,-3 \right\}$

3 ) 

$\left\{ \frac{5}{3},4,-2 \right\}$

4 ) 

$\left\{ \frac{7}{3},3,-2 \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا دامنهٔ توابع $f+g$ و $f-g$ را حساب می‌کنیم. دامنهٔ هر دوی آن‌ها، اشتراک ${{D}_{f}}$ و ${{D}_{g}}$ است:

${{D}_{f+g}}={{D}_{f-g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}=\left\{ 1,3,5 \right\}$

حالا توابع $f+g$ و $f-g$ را تشکیل می‌دهیم:

$f+g=\left\{ (1,5+2),(3,4+2),(5,3+6) \right\}=\left\{ (1,7),(3,6),(5,9) \right\}$

$f-g=\left\{ (1,5-2),(3,4-2),(5,3-6) \right\}=\left\{ (1,3),(3,2),(5,-3) \right\}$

حالا دو تابع به دست آمده را بر هم تقسیم می‌کنیم.

$\frac{f+g}{f-g}=\left\{ (1,\frac{7}{3}),(3,\frac{6}{2}),(5,\frac{9}{-3}) \right\}=\left\{ (1,\frac{7}{3}),(3,3),(5,-3) \right\}$

مؤلفه‌های دوم زوج مرتب‌ها، برد تابع هستند: $\left\{ \frac{7}{3},3,-3 \right\}$

 

تحلیل ویدئویی تست