گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک کلاس $20$ نفره، $8$ نفر عینکی هستند. اگر $3$ نفر به تصادف از این کلاس اتخاب کنیم، احتمال آن‌که تنها یک نفر از آن‌ها عینکی باشد، چقدر است؟

1 ) 

$\frac{44}{95}$

2 ) 

$\frac{43}{95}$

3 ) 

$\frac{42}{95}$

4 ) 

$\frac{41}{95}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فضای نمونهٔ آزمایش $n(S)=\left( \begin{matrix}
   20  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)$ است.

  $n(A)=\left( \begin{matrix}
   8  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}
   12  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)$ تعداد حالاتی که از سه نفر انتخاب شده، یک نفر عینکی است

پس $P(A)=\frac{\left( \begin{matrix}
   8  \\
   1  \\
\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}
   12  \\
   2  \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
   20  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)}=\frac{8\times \frac{12\times 11}{2}}{\frac{20\times 19\times 18}{6}}=\frac{44}{95}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری