نکته: اگر دستگاهی کاری را در a ساعت انجام دهد، یعنی در یک ساعت ${1 \over a}$ کل کار را انجام می‌دهد و اگر دستگاه دیگری این کار را در b ساعت انجام دهد، یعنی در یک ساعت ${1 \over b}$ کار را انجام می‌دهد و اگر این دو دستگاه این کار را در c ساعت انجام دهند، رابطۀ زیر را داریم:

${1 \over a} + {1 \over b} = {1 \over c}$

اگر فرض کنیم چاپگر جدید در x ساعت، کار را انجام می‌دهد، پس در 1 ساعت ${1 \over x}$ کار را انجام می‌دهد. 

با توجه به صورت سؤال، چاپگر قدیمی در $x + 5$ ساعت کار را انجام می‌دهد، پس در 1 ساعت ${1 \over {x + 5}}$ کار انجام می‌شود.

هر دو با هم در 6 ساعت کار را انجام می‌دهند، پس هر دو با هم در 1 ساعت ${1 \over 6}$ کار را انجام می‌دهند، بنابراین:

${1 \over x} + {1 \over {x + 5}} = {1 \over 6} \Rightarrow {{x + 5 + x} \over {{x^2} + 5x}} = {1 \over 6} \Rightarrow 12x + 30 = {x^2} + 5x \Rightarrow {x^2} - 7x - 30 = 0 \Rightarrow (X - 10)(x + 3) = 0\left\{ \matrix{
  x =  - 3 \hfill \cr 
  x = 10 \hfill \cr}  \right.$

بنابراین چاپگر جدید در 10 ساعت کار را به تنهایی انجام می‌دهد.