گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو شهر $A$ و $B$ در يک طرف رودخانه‌ای واقع‌اند. می‌خواهيم جاده‌ای از $A$ به $B$ بسازيم به‌طوری كه ۱۰ كيلومتر آن مطابق شكل در ساحل رودخانه باشد. اگر بخواهيم مسير $ACDB$ كوتاه‌ترين مسير ممكن شود، به‌كمک كاربردهای تبديل‌ها، با بردار انتقال به چه طولی (برحسب كيلومتر) اين كار امكان‌پذير است؟ 

1 ) 

5

2 ) 

10

3 ) 

15

4 ) 

20

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

روش كار: ابتدا بازتاب نقطۀ $A$ را نسبت به سطح رودخانه پيدا كرده و ${A}'$ می‌ناميم. سپس با يک انتقال با برداری به طول ۱۰ كيلومتر نقطۀ $B$ را در خلاف جهت محور افقی انتقال می‌دهيم تا نقطۀ ${B}'$ به‌دست آيد. اكنون از ${A}'$ به ${B}'$ وصل می‌كنيم تا سطح رودخانه را در $C$ قطع كند. $C$ را با برداری به طول ۱۰ كيلومتر در جهت محور افقی انتقال می‌دهيم تا نقطۀ $D$ به‌دست آيد. مسير $ACDB$ كوتاه‌ترين مسير است.

بنابراين گزينۀ ۲ پاسخ است. 

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا