چون ماهواره در حال تعادل است، اندازهٔ نيروهای گرانشی وارد بر آن از  طرف سیاره‌های $A$ و $B$ باهم برابر است. داریم:

$\begin{align}
  & {{F}_{A}}={{F}_{B}}\Rightarrow G\frac{m{{M}_{A}}}{R_{A}^{2}}=G\frac{m{{M}_{B}}}{R_{B}^{2}} \\
 & \xrightarrow{{{M}_{A}}=1/69{{M}_{B}}}\frac{1/69{{M}_{B}}}{R_{A}^{2}}=\frac{{{M}_{B}}}{R_{B}^{2}}\Rightarrow {{R}_{A}}=1/3{{R}_{B}}\,\,\,\,\,\,(1) \\
\end{align}$

از طرفی داریم:

${{R}_{A}}+{{R}_{B}}=4600\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

با حل هم‌زمان دو معادلهٔ $(1)$ و $(2)$ داریم:

$\begin{align}
  & 1/3{{R}_{B}}+{{R}_{B}}=4600\Rightarrow {{R}_{B}}=2000km\, \\
 & {{R}_{A}}=1/3{{R}_{B}}=2600km \\
\end{align}$

در نتیجه:

$\left| {{R}_{A}}-{{R}_{B}} \right|=2600-2000=600km$