عدد احاطه‌گری در گراف زیر برابر 3 است. برای داشتن مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمم و مینیمال 3 عضوی کافی است از هر کدام از مربع‌ها یکی از رأس‌های درجهٔ 3 را برداریم یعنی یکی از $\left\{ {a,d} \right\}$ یکی از $\left\{ {m,p} \right\}$ و یکی از $\left\{ {e,g} \right\}$. بنابراین تعداد مجموعه‌های احاطه‌گر 3 عضوی یا $ - \gamma $ مجموعه‌ها برابر است با:

$2 \times 2 \times 2 = 8$

ما دقت کنید در هر کدام از مربع‌ها به جای برداشتن یکی از رأس‌های درجهٔ 3 می‌توان هر دو رأس درجهٔ 2 را برداشت. برای مثال $\left\{ {h,f,q,n,c,b} \right\}$ یک مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال است چون همهٔ رأس‌ها پوشش داده شده‌اند و هر کدام از رأس‌ها را حذف کنیم خود آن رأس پوشش داده نمی‌شود. (برای مثال اگر $n$ را حذف کنیم، خود $n$ احاطه نمی‌شود.)

پس برای احاطه شدن همهٔ رأس‌های چهارضلعی ما سه انتخاب داریم: یکی از دو رأس درجهٔ 3 را انتخاب کنیم یا هر دو رأس درجهٔ 2 را انتخاب کنیم. پس تعداد کل مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمال برابر است با: