گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چه تعداد از عبارات زیر صحیح است؟

- در هر مستطیل هر قطر نیمساز زاویه‌های دو سر آن قطر است.

- دو مثلث متساوی‌الساقین اگر یک زاویه مساوی داشته باشند، همواره متشابه‌اند.

- در هر لوزی قطرها عمود منصف یکدیگرند.

- اگر دو چندضلعی متشابه باشند، حتماً هم‌نهشت هستند.

- در هر مثلث متساوی‌الاضلاع نیمساز هر زاویه، میانه ضلع مقابل هم می‌باشد.

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

به بررسی عبارت‌ها می‌پردازیم:

عبارت اول: نادرست است؛ زیرا مثال نقض وجود دارد. به‌عنوان مثال در مستطیلی به طول 6 و عرض 3 خواهیم داشت:

ضلع روبه‌رو به زاویهٔ ${D_1}$، $BC$ است و ضلع روبه‌رو به زاویهٔ ${D_2}$، $AB$ است، پس ${\hat D_1} \ne {\hat D_2}$.

عبارت دوم: نادرست است؛ به دو مثلث زیر نگاه کنید. هرچند یکی از زوایای این دو مثلث متساوی‌الساقین باهم برابر است، ولی متشابه نیستند.

عبارت سوم: درست است؛ یکی از ویژگی‌های لوزی، عمودمنصف بودن قطرها است.

عبارت چهارم: نادرست است؛ برای مثال نقش دو مربع یکی با اندازهٔ ضلع 4 و دیگری با اندازهٔ ضلع 3 را می‌توان آورد که باهم متشابه‌اند اما هم‌نهشت نیستند.

عبارت پنجم: درست است.

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی