اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{x \leqslant - 1} \\ {2ax + 1}&{ - 1 \lt x \leqslant 2} \\ {1 + b - {x^2}}&{2 \lt x} \end{array}} \right.$ یک تابع باشد، مقادیر a و b را بیابید.
پاسخ تشریحی :
باید به ازای مقدار x یک مقدار y به دست آید. بنابراین در نقطه $x = 2$ باید yها برابر باشند. یعنی:
$\eqalign{
& f( - 1) = 2a( - 1) + 1 = - 2a + 1 \cr
& f( - 1) = 3 \cr} $
بنابراین $ - 2a + 1$ باید برابر با 3 شود. پس:
$\eqalign{
& - 2a + 1 = 3 \to - 2a = 3 - 1 \to - 2a = 2 \to a = - 1 \cr
& f(2) = 2a(2) + 1 = 4a + 1 = 4( - 1) + 1 = - 4 + 1 = - 3 \cr
& f(2) = 1 + b - {2^2} = 1 + b - 4 = b - 3 \cr} $
بنابراین $b - 3$ باید برابر با 3- شود. پس:
$b - 3 = - 3 \to b = - 3 + 3 \to b = 0$
تحلیل ویدئویی تست
منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!