گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f$ تابعی مشتق‌پذیر باشد، حاصل حد $\displaystyle{\lim_{h \to 0}}\frac{f\left( a+5h \right)-f\left( a \right)}{2h}$ کدام است؟

1 ) 

$5{f}'\left( a \right)$

2 ) 

$\frac{1}{5}{f}'\left( a \right)$

3 ) 

$\frac{2}{5}{f}'\left( a \right)$

4 ) 

$\frac{5}{2}{f}'\left( a \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با فرض $5h=t$ داریم، $h=\frac{t}{5}$ بنابراین وقتی $h\to 0$، آنگاه $t\to 0$ و خواهیم داشت:

$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( a+5h \right)-f\left( a \right)}{2h}=\underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( a+t \right)-f\left( a \right)}{\frac{2}{5}t}=\frac{5}{2}\times \underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( a+t \right)-f\left( a \right)}{t}=\frac{5}{2}{f}'\left( a \right)$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سکینه باقری فرد