گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 5 صفحه

در سهمی به معادلهٔ $3{{x}^{2}}+4y-6x+11=0$ معادلهٔ خط هادی کدام است؟

1 ) 

$y=-\frac{5}{3}$

2 ) 

$y=-\frac{4}{3}$

3 ) 

$y=-\frac{2}{3}$

4 ) 

$y=-\frac{1}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادلهٔ سهمی به صورت گسترده داده شده و شامل ${{x}^{2}}$ است، پس سهمی، قائم است. اگر از معادله نسبت به $x$ مشتق بگیریم، طول رأس به دست می‌آید:

 ${{{F}'}_{x}}=0\Rightarrow 6x-6=0\Rightarrow {{x}_{raas}}=1$

با جای‌گذاری طول رأس در معادلهٔ سهمی، عرض رأس سهمی به دست می‌آید:

 $\begin{align}
  & 3{{x}^{2}}+4y-6x+11=0\xrightarrow{x=1}3+4y-6+11=0 \\
 & \Rightarrow {{y}_{raas}}=-2 \\
\end{align}$

بنابراین مختصات رأس سهمی $S(1,-2)$ است.

پارامتر سهمی به کمک فرمول $a=-\frac{zarib\,\,y}{4(zarib\,\,{{x}^{2}})}$ برابر است با: $a=-\frac{4}{4\times 3}=-\frac{1}{3}$

چون $a$ منفی است، پس دهانهٔ سهمی به سمت $y$های منفی باز می‌شود؛ یعنی اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت مثبت محور $y$ها حرکت کنیم، خط هادی مشخص می‌شود.

 $y=-2+\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند