گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دو مجموعهٔ $A = \left\{ {{x^{ - 3}},{2^{ - 1}}} \right\}$ و $B = \left\{ { - {2^3},\sqrt y } \right\}$ با هم مساوی باشند، کدام عبارت درست است؟

1 ) 

$\left\{ {0/5} \right\} \in A$

2 ) 

$y - x = {2^{ - 1}}$

3 ) 

$\sqrt[3]{{ - 0/125}} \in A$

4 ) 

$\sqrt {0/25}  \in A$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{array}{*{20}{c}}
  {A = \left\{ {{x^{ - 3}},{2^{ - 1}}} \right\} = \left\{ {\frac{1}{{{x^3}}},\frac{1}{2}} \right\}} \\ 
  {B = \left\{ { - {2^3},\sqrt y } \right\} = \left\{ { - 8,\sqrt y } \right\}} 
\end{array} \Rightarrow A = B \Rightarrow \frac{1}{{{x^3}}} =  - 8 \Rightarrow {x^2} =  - \frac{1}{8} \Rightarrow x =  - \frac{1}{2}$

$\sqrt y  = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{1}{4} \Rightarrow A = B = \left\{ { - 8,\frac{1}{2}} \right\}$

بررسی گزینه‌ها:

گزینه 1: نادرست است.

$\left\{ {0/5} \right\} = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \subseteq A \to \left\{ {\frac{1}{2}} \right\} \notin A$

گزینه 2: نادرست است.

$y - x = \frac{1}{4} - ( - \frac{1}{2}) = \frac{3}{4} \ne {2^{ - 1}}$

گزینه 3: نادرست است.

$\sqrt[3]{{ - 0/125}} =  - 0/5 \notin A$

گزینه 4: درست است.

$\sqrt {0/25}  = 0/5 \in A$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی