گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر به ازای همه مقادیر m، $4x^2-2mx+4m^2\geq0$ باشد، آنگاه حدود m کدام است؟

1 ) 

$R$

2 ) 

$\varnothing$

3 ) 

$|m|\leq2$

4 ) 

$|m|\geq2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادله‌ی درجه دوم $ax^2+bx+c$ به ازای تمام مقادیر x مثبت و یا مساوی با صفر است، هرگاه:

$a\gt 0 , \Delta\leq 0$

شرط اول برقرار است. وضعیت $\Delta$ معادله را بررسی می کنیم:

$\delta=(4m)^2-4(4)(4m^2)\lt 0 \to 16m^2-64m^2=-48m^2\leq 0$

نامعادله‌ی $-48m^2\leq 0$ به ازای تمام مقادیر m برقرار است. به جای m هر عدد حقیقی می‌تواند قرار گیرد.

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی