گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطهٔ $S(2,1)$ رأس یک سهمی است که محور تقارن آن موازی محور $y$ها است و از نقطهٔ $(0,5)$ می‌گذرد. معادلهٔ خط هادی آن کدام است؟

1 ) 

$y=\frac{1}{4}$

2 ) 

$y=\frac{1}{2}$

3 ) 

$y=\frac{3}{4}$

4 ) 

$y=\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون محور تقارن موازی محور $y$ها است، پس سهمی قائم است. معادلهٔ سهمی قائمی که رأس آن $S(2,1)$ باشد را می‌نویسیم: ${{(x-2)}^{2}}=4a(y-1)$

چون سهمی از نقطهٔ $(0,5)$ می‌گذرد، پس این نقطه باید در معادلهٔ سهمی صدق کند:

$\begin{align}
  & {{(x-2)}^{2}}=4a(y-1)\xrightarrow{(0,5)}{{(0-2)}^{2}}=4a(5-1) \\
 & \Rightarrow 4=16a\Rightarrow a=\frac{1}{4} \\
\end{align}$

$a \gt 0$ است؛ پس دهانهٔ سهمی رو به بالا باز می‌شود و خط هادی پشت سهمی است؛ بنابراین معادلهٔ خط هادی عبارت است از:

$y=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

در واقع از رأس سهمی به اندازهٔ $a$ در جهت منفی محور $y$ها حرکت کردیم تا خط هادی مشخص شود.

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری