گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر A و B دو مجموعه باشند به‌طوری‌که $n(A \cup B) = n(A \cap B) + 3$. آنگاه مجموعه $A - B$، حداکثر چند زیر مجموعه ناتهی دارد؟

1 ) 

1

2 ) 

3

3 ) 

7

4 ) 

8

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در واقع طبق فرض برخی اعضای مشترک A و B و هر دو مجموعه تنها 3 عضو غیرمشترک دارند که می‌تواند حالات زیر رخ دهد.

1) $A \subseteq B \Rightarrow A - B = \emptyset $

2) یک عضو در A و دو عضو دیگر در B باشد و در این صورت $n(A - B) = 1$ و تعداد زیرمجموعه‌های غیرتهی آن برابر 1 خواهد بود.

3) دو عضو در A و یک عضو دیگر در B باشد در این صورت $n(A - B) = 2$ و تعداد زیرمجموعه‌های غیرتهی آن برابر 3 خواهد بود.

4) در این حالت $A \subseteq B$ است و 3 عضو غیراشتراکی متعلق به A خواهد بود و تعداد زیر مجموعه‌های غیرتهی آن 7 خواهد بود. $n(A - B) = 3$

تحلیل ویدئویی تست

محسن خشیجان