گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر معادلهٔ درآمد یک شرکت $R(x) =  - \frac{1}{2}{x^2} + 100x$ و معادلهٔ هزینهٔ آن $C(x) = 20x + 3000$ باشد، در این صورت ماکسیمم سودی که نصیب شرکت می‌شود، کدام است؟

1 ) 

800

2 ) 

600

3 ) 

400

4 ) 

200

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا تابع سود شرکت را به‌دست می‌آوریم:

$P(x) = R(x) - C(x)$

$ \Rightarrow  - \frac{1}{2}{x^2} + 100x - (20x + 3000) =  - \frac{1}{2}{x^2} + 100x - 20x - 3000$

$ =  - \frac{1}{2}{x^2} + 80x - 3000 \to y = a{x^2} + bx + c \to $

$\eqalign{
  & a =  - \frac{1}{2}  \cr 
  & b = 80  \cr 
  & c =  - 3000 \cr} $

حال تعداد کالایی که به ازای آن سود ماکسیمم می‌شود را می‌یابیم:

${x_s} =  - \frac{b}{{2a}} \Rightarrow {x_s} =  - \frac{{80}}{{2 \times ( - \frac{1}{2})}} = 80$

$P(80) =  - \frac{1}{2} \times {(80)^2} + 80 \times 80 - 3000 =  - \frac{1}{2} \times 6400 + 6400 - 3000$

$ =  - 3200 + 6400 - 3000 = 200$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری