گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)={{x}^{3}}+k{{x}^{2}}+k-1$ و $g(x)=2{{x}^{2}}-kx+4$ در تقسیم بر $x-1$ باقی‌ماندهٔ برابر داشته باشند، $k$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: باقی‌ماندهٔ تقسيم چندجمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ عبارت است از $f(\frac{-b}{a})$.

چون باقی‌ماندهٔ دو چند جمله‌ای $f$ و $g$ بر $x-1$ برابر است، پس مطابق نكته $f(1)=g(1)$:

$\left\{ \begin{matrix} f(1)=2k  \\ g(1)=6-k  \\ \end{matrix}\Rightarrow 6-k=2k\Rightarrow k=2 \right.$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی