نکته: برای حل یک معادلۀ گویا، ابتدا دو طرف معادله را در کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها ضرب می‌کنیم. سپس معادلۀ حاصل را حل می‌نماییم. در پایان، قابل قبول بودن هر یک از جواب‌ها را بررسی می‌کنیم.

نکته: اگر با سرعت $v$ کیلومتر بر ساعت، به مدت $t$ ساعت حرکت کنیم، مسافت طی شده برابر $x=v.t$ کیلومتر است.

با توجه به نکتۀ بالا، در مسیر رفت داریم: $60=v\times {{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{60}{v}$ 

در مسیر بازگشت، سرعت متوسط برابر $(v-10)$ است پس: $60=(v-10)\times {{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{60}{v-10}$

طبق فرض داریم:

${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{60}{v-10}=\frac{60}{v}+\frac{1}{2}\xrightarrow{\times 2v(v-10)}120v=120(v-10)+v(v-10)\Rightarrow 120v=120v-1200+{{v}^{2}}-10v$

$\Rightarrow {{v}^{2}}-10v-1200=0\Rightarrow v=\frac{10\pm \sqrt{100}+4800}{2}=\frac{10\pm 70}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & -30 \lt 0 \\  & 40 \\ \end{align} \right.$ 

بنابراین $v=40$، پس طول زمان رفت برابر است با: ${{t}_{1}}=\frac{60}{v}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}=1/5$