گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برای تولیدات یک کارگاه تولیدی در یک ماه، رابطۀ بین تعداد کالای فروخته شده (x) و قیمت فروش هر کالا (p) به‌صورت نمودار زیر است. اگر تابع هزینۀ تولید x واحد کالا به‌صورت $C(x) = {x^2} + 5x + 1000$ باشد، رابطۀ سود این کارگاه برحسب x کدام است؟

1 ) 

$P(x) =  - {1 \over 2}{x^2} + 30x - 1000$

2 ) 

$P(x) =  - {1 \over 2}{x^2} + 40x - 1000$

3 ) 

$P(x) =  - {3 \over 2}{x^2} + 40x - 1000$

4 ) 

$P(x) =  - {3 \over 2}{x^2} + 30x - 1000$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، رابطۀ بین تعداد کالا (x) و قیمت فروش (p) به‌صورت زیر است:

$x =  - 2p + 70 \Rightarrow p = {{70 - x} \over 2} = 35 - {1 \over 2}x$

اکنون رابطۀ درآمد را می‌نویسیم:

$R(x) = x.p = x(35 - {1 \over 2}x) =  - {1 \over 2}{x^2} + 35x$

با توجه به رابطۀ هزینۀ $C(x) = {x^2} + 5x + 1000$ می‌توانیم رابطۀ سود را به‌دست آوریم:

$P(x) = R(x) - C(x) =  - {1 \over 2}{x^2} + 35x - ({x^2} + 5x + 1000) =  - {3 \over 2}{x^2} + 30x - 1000$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری