گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مدار شكل زير، مقاومت ${{R}_{1}}$ كدام باشد تا مقاومت معادل بين دو نقطهٔ $A$ و $B$ برابر با ${{R}_{2}}$ شود؟

1 ) 

$\frac{R_{2}^{2}-{{R}_{2}}{{R}_{3}}}{{{R}_{3}}}$

2 ) 

$\frac{{{R}_{2}}{{R}_{3}}-R_{2}^{2}}{{{R}_{3}}}$

3 ) 

$\frac{R_{2}^{2}}{({{R}_{2}}-{{R}_{3}})}$

4 ) 

$\frac{R_{2}^{2}}{({{R}_{3}}-{{R}_{2}})}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در این مدار، مقاومت ${{R}_{1}}$ و ${{R}_{2}}$ با يكديگر متوالی هستند و معادل آن‌ها برابر با ${{R}_{1}}+{{R}_{2}}$ می‌شود و مقاومت معادل آن‌ها با مقاومت ${{R}_{3}}$ موازی است. بنابراين مقاومت معادل مجموعه به‌صورت زير محاسبه می‌شود.

${{R}_{eq}}=\frac{{{R}_{1,2}}\times {{R}_{3}}}{{{R}_{1,2}}+{{R}_{3}}}\xrightarrow[{{R}_{eq}}={{R}_{2}}]{{{R}_{1,2}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$

${{R}_{2}}=\frac{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})\times {{R}_{3}}}{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})+{{R}_{3}}}$

$\Rightarrow {{R}_{1}}{{R}_{2}}+R_{2}^{2}+{{R}_{2}}{{R}_{3}}={{R}_{1}}{{R}_{3}}+{{R}_{2}}{{R}_{3}}$

$\Rightarrow R_{2}^{2}={{R}_{1}}{{R}_{3}}-{{R}_{1}}{{R}_{2}}$

$\Rightarrow R_{2}^{2}={{R}_{1}}({{R}_{3}}-{{R}_{2}})\Rightarrow {{R}_{1}}=\frac{R_{2}^{2}}{({{R}_{3}}-{{R}_{2}})}$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی