گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنه و برد تابع $\left\{ \matrix{   f:A \to B \hfill \cr   y = {{x + 1} \over {x - 2}} \hfill \cr}  \right.$ به‌صورت $A = \left\{ { - 2,a,1} \right\}$ و ${R_f} = \left\{ {b,{1 \over 4},0} \right\}$ است. حاصل $a + b$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

1-

3 ) 

3

4 ) 

3-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به دامنه می‌بینیم که عدد 2- عضو دامنه است و داریم:

$f( - 2) = {{ - 2 + 1} \over { - 2 - 2}} = {{ - 1} \over { - 4}} = {1 \over 4}$

زوج مرتب $( - 2,{1 \over 4})$ عضو تابع است. از طرفی 1 عضو دامنه است و داریم:

$f(1) = {2 \over { - 1}} =  - 2$

بنابراین 2- باید عضو برد باشد که با دیدن اعضای برد معلوم می‌شود $b =  - 2$.

با توجه به اعداد باقی مانده در دامنه و برد معلوم می‌شود که زوج مرتب $(a,0)$ عضو تابع است. پس: 

$f(a) = 0 \Rightarrow {{a + 1} \over {a - 2}} = 0 \Rightarrow a + 1 = 0 \Rightarrow a =  - 1$

بنابراین: $a + b =  - 3$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری