گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $2\log (\sqrt{2}m)-\log 1=3\log 2+\log (m+1)$ باشد، آن‌گاه مجموع مقادیر ممکن برای $m$ کدام است؟

1 ) 

4

2 ) 

$3-\sqrt{2}$

3 ) 

$2+2\sqrt{2}$

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنابر ويژگی‌های لگاريتم، می‌دانيم $\log 1=0$ است. بنابراين داريم: 

$2\log (\sqrt{2}m)-\log 1=3\log 2+\log (m+1)$

$\Rightarrow \log (2{{m}^{2}})=\log 8+\log (m+1)\Rightarrow \log (2{{m}^{2}})=\log (8(m+1))$

$\Rightarrow 2{{m}^{2}}=8(m+1)\Rightarrow {{m}^{2}}-4m-4=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m=2-2\sqrt{2}  (ق ق غ) \\ m=2+2\sqrt{2}  \\ \end{matrix} \right.$

در نتيجه تنها مقدار ممكن برای $m$، همان $2+2\sqrt{2}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی