گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

چند عدد صحیح می‌توان به جای $a$ قرار داد، به‌طوری که تابع زیر اکیداً یکنوا شود؟ 

$$f(x) = 
\left\{ 
\begin{array}{c}
\sqrt{1-x} \qquad x \lt 0 \\ 
a \qquad x = 0 \\ 
ax \qquad x \gt 0
\end{array}
\right. 
$$

1 ) 

صفر

2 ) 

$1$

3 ) 

$2$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانيم كه تابع $y=\sqrt{1-x}+1$ در دامنه‌اش اكيداً نزولی است. بنابراين برای اينكه $f$ اكيداً نزولی باشد، لازم است خط $y=ax-1$ نيز اكيداً نزولی باشد و اين يعنی $a\langle 0$ است. در اين صورت نمودار تابع $f$، به‌صورت زير خواهد بود:

واضح است كه $a$ بايد عضو بازه‌ی $\left[ -1,0 \right)$ باشد؛ در نتيجه فقط عدد صحيح $a=-1$ قابل قبول خواهد بود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری