گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر باقی‌ماندهٔ تقسيم عددهای 68 و 145 بر $m$، دو عدد مساوی باشند و $m\ne 1$، باقی‌ماندهٔ تقسيم 160 بر $m$ كدام است؟ $(m\in \mathbb{N})$

1 ) 

صفر

2 ) 

6

3 ) 

7

4 ) 

11

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$145\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,68\Rightarrow m\left| 145-68 \right.\Rightarrow m\left| 77 \right.\xrightarrow{m\ne 1}m=7,11,77$

$160=2\times 77+6\Rightarrow 160\overset{77}{\mathop{\equiv }}\,6$

$7\left| 77 \right.\Rightarrow 160\overset{7}{\mathop{\equiv }}\,6$

$11\left| 77 \right.\Rightarrow 160\overset{11}{\mathop{\equiv }}\,6$

تذکر: فرض کنید $a\overset{b}{\mathop{\equiv }}\,r$ و $m\left| b \right.$، آن‌گاه داریم:

$a\overset{b}{\mathop{\equiv }}\,r\Rightarrow a=bq+r\Rightarrow a=(m{q}')q+r=m{{q}_{1}}+r$

$\Rightarrow a\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,r$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا