{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=\frac{\left| x+2 \right|}{-x-2}$ باشد، آن‌گاه چند مورد زیر نادرست است؟

الف) $\underset{x\to {{(-2)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1$                    ب) $\underset{x\to {{(-2)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-1$         

پ) وجود ندارد:$\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$                  ت) $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1$

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$x\to {{(-2)}^{+}}\Rightarrow \left| x+2 \right|=x+2$

$\Rightarrow \underset{x\to {{(-2)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{(-2)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+2}{-(x+2)}=-1$         (1)

$x\to {{(-2)}^{-}}\Rightarrow \left| x+2 \right|=-(x+2)$

$\Rightarrow \underset{x\to {{(-2)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{(-2)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{-(x+2)}{-(x+2)}=1$          (2)

$\xrightarrow{(1),(2)}\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,f(x)$: وجود ندارد

$\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{-(x+2)}{-(x+2)}=1$

بنابراين موارد (الف) و (ب) نادرست هستند. 

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی