گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بردارهای $\vec a = \vec i + \vec j$، $\vec b = (0,1,1)$ و $\vec c = \vec i + \vec k$ بر سه یال یک متوازی السطوح منطبق هستند. اگر قاعده این متوازی السطوح توسط بردارهای ${\vec b}$ و ${\vec c}$ تولید شود، اندازه ارتفاع وارد بر این وجه را محاسبه کنید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم متوازی السطوح برابر با حاصل ضرب ارتفاع در مساحت قاعده است.
حجم متوازی السطوح برابر $|\vec a.(\vec b \times \vec c)| = \left| {(1,1,0).(1,1, - 1)} \right| = 2$ است.
مساحت قاعده این متوازی السطوح که توسط بردارهای ${\vec b}$ و ${\vec c}$ تولید می‌شود برابر با: $|\vec b \times \vec c| = \sqrt 3 $ است.
در نتیجه:

$h = \frac{{|\vec a.(\vec b \times \vec c)|}}{{|\vec b \times \vec c|}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند