گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

به ازای چه مقادیری از $m$، تابع $y=2{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}+24x+9$ اکیداً یکنواست؟

1 ) 

$-4\sqrt{2}\le m\le 4\sqrt{2}$

2 ) 

$-۸\le m\le ۸$

3 ) 

$0 \lt m\le 8$

4 ) 

$-4\le m\le 4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

یک تابع پیوسته هنگامی یکنواست که علامت مشتق در آن تغییر نکند.

$y'=6{{x}^{2}}+6mx+24$

پس باید مشتق عبارت که در اینجا یک تابع درجه دوم است تغییر علامت ندهد، یعنی $\Delta \le 0$ باشد.

$\Rightarrow \Delta =0\Rightarrow 36\left( {{m}^{3}}-16 \right)\le 0\Rightarrow {{m}^{2}}\le 16\Rightarrow -4\le m\le 4$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی