گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب معادلهٔ گويای $\frac{x}{a-x}-\frac{a-x}{x}=a{{x}^{-1}}$ کدام است؟ $(a\ne 0)$

1 ) 

$\frac{1}{3}a$

2 ) 

$\frac{2}{3}a$

3 ) 

$\frac{1}{2}a$

4 ) 

$\frac{3}{2}a$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طرفین معادله را در مخرج مشترک کسرها $\left[ (a-x)(x) \right]$ ضرب می‌کنیم.

$x(a-x)\left[ \frac{x}{a-x}-\frac{a-x}{x}-\frac{a}{x} \right]=0$

$\Rightarrow {{x}^{2}}-a{{(a-x)}^{2}}-a(a-x)=0$

$\Rightarrow {{x}^{2}}-{{a}^{2}}+2ax-{{x}^{2}}-{{a}^{2}}+ax=0$

$\Rightarrow 3ax-2{{a}^{2}}=0\Rightarrow 3ax=2{{a}^{2}}\xrightarrow{a\ne 0}x=\frac{2}{3}a$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری