گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل اتصال انتهای کمان‌های جواب‌های معادله‌ی $\frac{{\left( {1 + \sin x} \right)\left( {\sqrt {\tan x}  + \tan x} \right)}}{2} = \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{\left( {2\tan x - \sqrt {4\tan x} } \right)\left( {1 - \sin x} \right)}}$ در بازه‌ی $[0,\pi ]$ به صورت..........است.

1 ) 

پاره خط

2 ) 

معادله فاقد جواب است.

3 ) 

ذوذنقه

4 ) 

مثلث قائم الزاویه

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{gathered}

  \frac{{2\left( {\tan x - \sqrt {\tan x} } \right)\left( {\sqrt {\tan x} {\text{ }} + \tan x} \right)}}{2} = \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{\left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - \sin x} \right)}} \to {\tan ^2}x - \tan x = \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{1 - {{\sin }^2}x}} \hfill \\

  {\tan ^2}x - \tan x = \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{co{s^2}x}} = 2{\tan ^2}x \to {\tan ^2}x + \tan x = 0 \to \xcancel{{\tan x = {\text{ }} - 1{\text{ }}}},\xcancel{{\tan x = 0}} \hfill \\ 

\end{gathered} $

نکته:معادله شامل ${\sqrt {\tan x} }$ است بنابراین $\tan x =  - 1$ غیرقابل قبول است.

از طرفی به ازای $\tan x = 0$ مخرج برابر صفر می‌شود لذا این جواب نیز غیرقابل قبول است.

بنابراین معادله جواب ندارد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری