در مثلث قائم الزاویه $\vartriangle ABC$، $\widehat{B}={{90}^{{}^\circ }}$ است. مقدار عبارت زیر، کدام است؟
$\frac{2\left[ \sin \left( \frac{A+c}{2} \right)+\cos \left( \frac{A+c}{2} \right) \right]+{{\sin }^{4}}B+{{\cos }^{4}}B}{\sqrt{2}({{\sin }^{2}}A+{{\sin }^{2}}B+{{\sin }^{2}}C)+\sin (A+C)}$